2010년 09월 23일
하고 있는 것과 할 것들
다음 달이면 프로젝트에 착수한지 두 달이 된다.
처음 시작한 일이라 그런지 느릿느릿 기어가고는 있지만 하나하나 배우고, 잊어렸던 것들을 되살려가며 계산 중이다.
기본이 되는 페이퍼 읽는 데 3주쯤 걸렸고, lagrangian을 curved space로 옮겨오는 데 또 3주쯤 걸렸고 저번 주는 Killing spinor를 두 개의 pole쪽 generator로 쓸 수 있다는 것을 확인했다. 이번에는 그걸 확인했으므로 N=2에서 과연 한쪽 SUSY를 깨지 않고서 BRST mechanism이 잘 정의될 수 있는지 보려고 하는 중이다. Rotation, dilatation, gauge rotation 등등... 많은 항들이 등장하긴 하는데 killing spinor 성질과 Auxilliary field를 잘 조절한다면 깨끗이 만들 수 있을 것 같기도.. 하나하나 하는 게 힘들긴한데 어떻게든 하나씩 해결할 때마다 기분이 좋다. 일을 끝내고 복학했으면 싶었지만.. 한달 안에 해낸다는 것은 힘들었고... 일이 잘되면 좋겠지만 그렇지 않더라도 한단계 성장을 이룰 수 있을 것 같다.
또 해야하는 것은 string duality를 보는 것이다. 일단 위튼 95년 페이퍼를 중심으로 M - 2A duality를 공부하고 있다. Kaluza-Klein method로 높은 차원에서 낮은 차원으로 compactify하면서 감아놓은 반경에 반비례하는 질량이 생긴다는 사실은 매우 기초적인 양자역학이고... 중요한 건 2A strong coupling에서 BPS saturated된 state의 charge와 mass를 연관시키는 쪽에서 그것을 reproduce해내야 하는 것이다. 이거에서 약간 헤매고 있긴 한데, string의 문제는 아니고 기본 SUSY와 SUGRA에서 찾아야 하는 것인 듯.. 2B SL(2,Z) duality (multiplet?) 은 Schwarz의 97년 페이퍼를 읽어보면 되는 듯 하다. 한번 훑어보았는데 적어도 위튼 페이퍼보다는 수식을 바탕으로 한 명백한 논리가 있어서 엄청나게 어렵진 않은 듯 하다.
마지막으로는..........................
수학과 졸업논문을 써야 하는데 아직 주제도 못 정했다. ㅠㅠ
머, 이 외에도 CFT 수업 공부도 해야하고... 여타 수업 숙제들이나 할 것이 너무 많다.
할 게 많으면 정말 한 시간도 낭비하지 않고 잘 사용할 것이라고 생각했는데, 오히려 너무 많으면 정신이 없어져서 멍하게 있거나 힘빠져 늘어지는 시간이 증가해 역효과를 불러일으키게 되더라. 머.... 이제부턴 잘해야지.
# by | 2010/09/23 21:56 | 學, the spirit | 트랙백 | 덧글(0)











